Henri Poincaré

Biographie

Jules Henri Poincaré fut le plus grand homme de sciences de la fin du XIXè et du début du XXè, le plus grand de France, cela ne fait pas de doutes, et peut-être même du monde, même si, contrairement à ses homologues allemands, notamment Hilbert, il ne laisse pas d'école derrière lui. Mathématicien hors pair, touche à tout, il est aussi connu des physiciens pour ses études sur la stabilité du système solaire, mais aussi des cercles philosophiques pour ses réflexions sur les fondements des sciences.

Henri Poincaré est né le 29 avril 1854 à Nancy. Sa famille appartient à l'élite intellectuelle de la ville : son père est neurologue et professeur à la faculté de Médecine, son cousin, Raymond, sera Président de la République de 1913 à 1920. Les études de Poincaré sont brillantes : plusieurs fois premier prix au Concours Général, bachelier ès lettres, bachelier ès sciences. En Mathématiques Spéciales, il se lie d'amitié avec Paul Appell, qui deviendra lui aussi un très bon mathématicien. Reçu à l'Ecole Normale Supérieure, et à l'Ecole Polytechnique, il opte pour cette dernière. Il y aura pour professeur Hermite.

Sorti ingénieur des Mines, Poincaré se consacre toutefois à la rédaction d'une thèse de doctorat qu'il défend le 1er octobre 1879. Gaston Darboux est notamment l'un des membres du jury, mais s'il loue un "théorème intéressant", il n'apprécie pas le travail de Poincaré à sa juste valeur.

Le 20 avril 1881, Henri épouse Louise Poulain d'Andecy, avec qui il aura 3 filles et un fils. Le couple s'établit à Paris car Henri vient d'être nommé maître de conférences à la Sorbonne. C'est le début d'une intense activité scientifique pour Poincaré. En 30 ans, il publie une trentaine de volumes, et près de 500 notes, articles ou longs mémoires. Ses travaux changeront totalement le paysage mathématique de son époque. Il crée notamment de toutes pièces la théorie des fonctions fuchsiennes, révolutionne l'étude des équations différentielles par ses études qualitatives de solutions.

C'est en 1889 que le nom d'Henri Poincaré devient vraiment connu de tous. Il reçoit en effet le prix du roi Oscar pour un brillant mémoire sur le problème des 3 corps. Le roi Oscar est le roi de Norvège et de Suède, un passionné de mathématiques. Il décide d'offrir un prix de 2500 couronnes à une "découverte importante dans le domaine de l'analyse mathématique supérieure". Le jury est composé de Weierstrass, Mittag-Lefflet, Hermite, et c'est le mémoire de Poincaré qui les impressionne le plus. Pourtant, il comportait une erreur que le jeune mathématicien Phrägmen détecte alors qu'il prépare le manuscrit pour l'imprimeur. Cette erreur obligera Poincaré à procéder à de profonds remaniements dans son mémoire, et aussi à rembourser les frais d'impression du premier mémoire, une somme supérieure de quelques mille couronnes au prix qu'il avait reçu. Mais comme souvent en mathématiques, les erreurs sont fécondes, et celle-ci permit à Poincaré d'ouvrir la porte de la théorie du chaos.

Poincaré était également un philosophe des sciences reconnu. Dans La Science et l'hypothèse, publié en 1902, il affirme le rôle essentiel du principe de récurrence. Plus tard, il interviendra dans la crise des fondements des mathématiques, s'opposant aux idées de Hilbert et de Russell. Le 28 juin 1909, il entre à l'Académie Française, privilège rare pour un scientifique. Il décède le 17 juillet 1912 d'une hypertrophie de la prostate.

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